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欧氏几何对偶原理研究

作者:陈传麟

字数:351

页数:351

版次:

定价:50

ISBN:978-7-313-07030-2

出版日期:2011/01

图书简介

本书主要内容,一是构建及论证欧氏几何对偶原理的存在(包括三维几何);二是该原理的应用。本书指出椭圆、双曲线、抛物线经“对偶”都可以当做“圆”;反之,圆经“对偶”都可以当做“椭圆”,或“双曲线”,或“抛物线”,本书还指出存在“自对偶”的图形和“互对偶”的图形,等等。欧氏几何对偶原理的建立,使欧氏几何这棵参天古树绽开了一片新葩。  本书可作为大专院校数学系师生和中学数学教师的参考用书。

图书目录

绪论
第1章 红几何
 1.1 欧氏几何
 1.2 欧氏几何的研究对象
 1.3 “相交”和“平行”
 1.4 “红点”和“红线”
 1.5 “红线段”
 1.6 “红角”
 1.7 “红标准点”
 1.8 两个红角的相等
 1.9 两条红线段的相等
 1.1O 红几何的逻辑基础
 1.11 抽象的观点和集合的观点
 1.12 红点、红线的坐标
 1.13 红点、红线间的三种关系:“属于”、“介于”、“合于”
 1.14 “红变换”
第2章 蓝几何
 2.1 “蓝几何?
 2.2 蓝几何中的“平行”
 2.3 “蓝线段”
 2.4 “蓝角”
 ……
第3章 黄几何
第4章 自对偶
第5章 互对偶
第6章 欧氏几何对偶原理的应用
人名中英文对照
参考文献
后记