图书简介

本书前三章与数学基础有关，包括数学的对象——数与空间、数学常用的形式逻辑方法、公理化体系、有限与无限等；第四章和第五章介绍微积分的基本概念、理论和方法，包括导数、微分、定积分、不定积分等；第六章介绍优化问题。本书还提供了两个选修材料：“唐诗格律的形式体系”和“微积分在经济问题中的若干应用”。    本书取材也有一定特色。如从“科学计数法”、“二进制”、“准确数与近似数”等不同角度介绍“数”；又如讲“空间”，强调笛卡尔坐标引出解析几何的革命性作用，还介绍了高维和分数维空间的意义。在阐述“公理化体系”时，并未停留于数学的逻辑严格性，而是指出它是人类认识世界的重要思想方法，即使在人文社会科学中，也有强大的生命力。对于“导数”和“定积分”这两个微积分最核心的概念，用了相对冗长的篇幅描述历史背景，以及阐明“局部以直代曲，再取极限”的思想方法；在“优化问题”中，不仅介绍了微分学求极值的方法，也指出微积分的局限；特别是以崇敬的心情简介了当年数学大师华罗庚先生大力推广的“优选法”和“统筹方法”。    为了突出数学思想的魅力和文化底蕴，本书适当减弱了严格的数学推导；但本书又不是科普通俗读物，希望读者除了会“赏”，还要能“析”；保持了一些数学论证，希望读者能学会解决一些实际问题，并能享受其中的乐趣。more