第1章  矩阵及其运算 1
1.1  线性方程组和矩阵 1
1.2  矩阵的运算 2
1.3  逆矩阵 7
1.4  分块矩阵 10
拓展与提高 14
总习题1 16
第2章  行列式 19
2.1  二阶与三阶行列式 19
2.2  全排列和逆序数 21
2.3  n阶行列式 22
2.4  行列式的性质 25
2.5  行列式按行、列展开 30
2.6  克拉默法则 35
拓展与提高 38
总习题2 42
第3章  矩阵的初等变换与线性方程组 46
3.1  矩阵的初等变换 46
3.2  矩阵的秩 51
3.3  线性方程组的求解 54
拓展与提高 61
总习题3 65
第4章  向量组的线性相关性 69
4.1  n维向量及线性组合 69
4.2  向量组的线性相关与线性无关 72
4.3  向量组的秩 74
4.4  线性方程组解的结构 77
拓展与提高 81
总习题4 86
第5章  相似矩阵与二次型 89
5.1  向量的内积、长度及正交性 89
5.2  矩阵的特征值与特征向量 93
5.3  相似矩阵 96
5.4  实对称矩阵的相似对角化 99
5.5  二次型及其标准形 101
5.6  化二次型为标准形 103
5.7  正定二次型 106
拓展与提高 108
总习题5 113
第6章  线性空间与线性变换 117
6.1  线性空间的定义与性质 117
6.2  维数、基与坐标 120
6.3  基变换与坐标变换 123
6.4  线性变换 126
6.5  线性变换的矩阵 129
拓展与提高 133
总习题6 138
参考文献 140