数学分析专题选讲

作者:贾高

字数:167千字

页数:144页

版次:1版

定价:19.0

ISBN:978-7-313-05916-1

出版日期:2009-09-15

《数学分析专题选讲》对数学分析的主要基本概念、重要思想和解题方法进行了归纳和总结,重点是放在解题技巧和方法总结上,读者在知晓《数学分析专题选讲》提出的一系列新颖有效的方法后,可以开阔思维空间,提高解题能力,增强学习兴趣。此外,每章都配有一定量的习题,这些题目多数是研究生入学考题,并附有提示或参考解法。  《数学分析专题选讲》可作为学完“数学分析”课程后进一步开设“数学分析专题”的教材或参考书;对于报考硕士研究生的学生来说,《数学分析专题选讲》也是考前复习时有价值的参考资料。


目录

1 极限与连续
1.1 相关概念
1.2 运算法则
1.3 极限存在的判别准则
1.4 极限计算方法
习题1

2 导数与偏导数
2.1 导数
2.2 微分
2.3 求导数方法
习题2

3 一元函数积分学
3.1 不定积分与定积分
3.2 含参变量的常义积分
3.3 特殊代换及其应用
3.4 综合举例
习题3

4 导数与积分的应用
4.1 中值定理
4.2 函数单调性
4.3 极值与最值
4.4 积分的应用
习题4

5 重积分
5.1 基本概念及基本计算
5.2 重积分的换元法
习题5

6 无穷级数与反常积分
6.1 级数与反常积分的概念
6.2 正项级数收敛性判别法
6.3 反常积分敛散性判别
6.4 综合举例
习题6

7 幂级数与Fourier级数
7.1 基本概念
7.2 级数的求和
习题7
8 曲线积分与曲面积分
9 不等式
10 凸函数的性质及应用
参考文献